如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.
(1)當運動時間t為多少秒時,PQCD.
(2)當運動時間t為多少秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
根據(jù)題意得:AP=t,CQ=3t,
∵AD=6,BC=16,
∴PD=AD-AP=6-t;
(1)∵ADBC,
∴當PD=CQ時,四邊形CDPQ是平行四邊形,此時PQCD,
∴6-t=3t,
解得:t=1.5;
∴當運動時間t為1.5秒時,PQCD.

(2)∵E是BC的中點,
∴BE=CE=
1
2
BC=8,
①當Q運動到E和B之間,設運動時間為t,則得:
3t-8=6-t,
解得:t=3.5;
②當Q運動到E和C之間,設運動時間為t,則得:
8-3t=6-t,
解得:t=1,
∴當運動時間t為1或3.5秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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3
5
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