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【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)

甲

乙

進價(元/件)

20

30

售價(元/件)

25

40

(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

【答案】(1)第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤2000元；(3)按原價打9折銷售.

【解析】

(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據題意列出方程即可求出答案；

(2)根據利潤等于單件利潤乘以售出件數即可求出答案.

(3)根據題意列出方程即可求出答案.

解：(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，

根據題意得：20×2x+30x＝7000，

解得：x＝100，

∴2x＝200件，

答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件.

(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)

答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元.

(3)設第二次乙種商品是按原價打y折銷售；

根據題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，

解得：y＝9

答：第二次乙商品是按原價打9折銷售.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線上的點處，則的長為________．

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【題目】（本小題滿分18分）某校八（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數據進行如下整理，

月均用水量（t）

頻數（戶）

頻率


6

0．12



0．24


16

0．32


10

0．20


4



2

0．04

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區(qū)月均用水量超過20 t的家庭大約有多少戶？

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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．

（1）求線段DE的長度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）根據第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；

（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？

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【題目】典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a=　 　，b=　 　；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

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【題目】已知下列方程，屬于一元一次方程的有（　　）

①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，-3，＋12，-7，-10，-3，-8，＋1，0，＋10．

(1)這10名同學中最高分是多少?最低分是多少?

(2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同學的總成績是多少？平均成績是多少?

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【題目】如圖， 是 內一點， 與 相交于 、 兩點，且與 、 分別相切于點 、， ．連接 、．

（1）求證： ．

（2）已知 ， ．求四邊形 是矩形時 的半徑．

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