【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，以點為中心，將線段逆時針旋轉，則點的對應點的坐標是________．

【答案】

【解析】

根據點A、B的坐標求出OA、OB的長度，過點B′作B′C⊥x軸于點C，然后證明△AOB與△B′CA全等，根據全等三角形對應邊相等可得B′C=OA，AC=OB，然后求出OC的長度，再根據點B′在第二象限寫出點B′的坐標即可．

∵點A的坐標為(1,0)，點B的坐標為(0,2)，

∴OA=1，OB=2，

過點B′作B′C⊥x軸于點C，

∵AB′是AB繞點A逆時針旋轉得到，

∴AB′=AB，

又∵

∴∠ABO=∠B′AC，

在△AOB與△B′CA中，

∴△AOB≌△B′CA(AAS)，

∴B′C=OA=1，AC=OB=2，

∴OC=AC+OA=2+1=3，

∵點B′在第二象限，

∴點B′的坐標是(3,1).

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像經過點P（1，3），Q（0，4）．

（1）求該函數(shù)的表達式；

（2）該圖像怎樣平移后經過原點？

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【題目】如圖，已知點D，E分別是△ABC的邊BA和BC延長線上的點，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分線交AF于點G，若∠B＝40°，求∠AGC的度數(shù)．

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【題目】如圖，、是兩個全等的等腰直角三角形，．

若將的頂點放在上（如圖），、分別與、相交于點、．求證：；

若使的頂點與頂點重合（如圖），、與相交于點、．試問與還相似嗎？為什么？

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【題目】如圖所示，再平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），，點C的坐標為（0，3）．

（1）求a，b的值；

（2）求；

（3）若點M在坐標軸上，且=,直接寫出M的坐標；

（4）點D的坐標為（6，5），動點P在x軸上，當△CDP試等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系（直接在圖中畫出）；

（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點A1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段a和∠EAF，點B在射線AE上 . 畫出△ABC，使點C在射線AF上，且BC=a.

（1）依題意將圖補充完整；

（2）如果∠A=45°，AB=，BC=5，求△ABC的面積 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：內接于，過點作直線，為非直徑的弦，且是的切線

求證：；

若，，連接并延長交于點，求由弧、線段和所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝90°，D為AC上一點，E為BC上一點，點A和點E關于BD對稱，點B和點C關于DE對稱．求∠ABC和∠C的度數(shù)．

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