【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,以頂點A,B為圓心,以AD、BC長為半徑作兩條弧,兩弧相切于點E,且E在AB上,以AB為直徑作半圓恰好與DC相切,則圖中陰影部分的面積為

【答案】8 π
【解析】解:如圖,連接BG、EG、EF、AF.
由題意易知△BEG,△AEF的是等邊三角形,
S=S半圓﹣S扇形BEG﹣S扇形AEF﹣S弓形BMG﹣S弓形AnF
=8π﹣2× ﹣2( 42
=8 π.
所以答案是8 π.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對切線的性質(zhì)定理的理解,了解切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國慶期間,為了滿足百姓的消費需求,某商店計劃用170000元購進一批家電,這批家電的進價和售價如表:

類別 彩電 冰箱 洗衣機

進價(元/臺) 2000 1600 1000

售價(元/臺) 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺.

(1)商店至多可以購買冰箱多少臺?

(2)購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF

1)試說明AC=EF;

2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D在邊AC上(點D不與點A,C重合),點E是射線BC上的一個動點(點E不與點B,C重合),連接DE,以DE為邊作等邊△DEF,連接CF.

(1)如圖1,當DE的延長線與AB的延長線相交,且點C,F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時,過點D作DG∥AB,DG交BC于點G,求證:CF=EG;

(2)如圖2,當DE的反向延長線與AB的反向延長線相交,且點C,F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時,求證:CD=CE+CF;

(3)如圖3,當DE的反向延長線與線段AB相交,且點C,F(xiàn)在直線DE的異側(cè)時,猜想CD、CE、CF之間的等量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的高,AEABC的角平分線,AFABC的中線,圖中相等的角有________________________________,相等的線段有__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收,自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動,學校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學生參加本次活動的情況.小明、小華、小麗三個同學看了這張統(tǒng)計圖后,小明說:該班共有25名學生參加了本次活動小華說:該班參加美化數(shù)目的學生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說:該班有6名學生清掃道路.小明、小華、小麗三人說法正確的有( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在坡頂B處的同一水平面上有一座紀念碑CD垂直于水平面,小明在斜坡底A處測得該紀念碑頂部D的仰角為45°,然后他沿著坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到達坡頂,在坡頂B處又測得該紀念碑頂部的仰角為68°.求坡頂B到地面AE的距離和紀念碑CD的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin68°=0.9,cos68°=0.4,tan68°=2.5)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A,B,C三點的坐標分別為(0,a)(b,0)、(b,c),其中a,b,c滿足關(guān)系式(3a2b)20,|c4|0

⑴求ab,c的值;

⑵如果在第二象限內(nèi)有一點P(m1,1),請用含m的代數(shù)式表示△AOP的面積;

⑶在⑵的條件下,m在什么范圍取值時,△AOP的面積不大于△ABC的面積?請求出在符合條件的前提下、△AOP的面積最大時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點CD,在直線CD上有一點P

1)如果P點在C、D之間運動時,問∠PAC,∠APB∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

2)若點PC、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合),試探索∠PAC∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?

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