Question

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的飲水機(jī)，其中甲品牌有A、B兩種型號(hào)，乙品牌有C、D、E三種型號(hào)，各種型號(hào)飲水機(jī)的價(jià)格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型號(hào)	A	B	C	D	E
價(jià)格（元）	200	170	130	120	100

某校計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的飲水機(jī)．
（1）若各種型號(hào)的飲水機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么E型號(hào)飲水機(jī)被選購(gòu)的概率是多少（要求利用列表法或樹(shù)形圖）．
（2）某校購(gòu)買(mǎi)了兩種品牌的飲水機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5000元，問(wèn)E型號(hào)的飲水機(jī)買(mǎi)了多少臺(tái)？

Answer 1

分析：（1）畫(huà)樹(shù)形圖可得：共有6種可能的結(jié)果，而E型號(hào)被選中的可能性有2種，從而求出被選購(gòu)的概率；
（2）設(shè)選購(gòu)E型號(hào)的飲水機(jī)x臺(tái)（x為正整數(shù)）．則選購(gòu)甲品牌（A或B型號(hào)）（30-x）臺(tái)，由題意得
當(dāng)甲品牌選A型號(hào)時(shí)，100x+（30-x）×200=5000；
當(dāng)甲品牌選B型號(hào)時(shí)，100x+（30-x）×170=5000；
解兩個(gè)方程，符合條件即可．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)形圖如下：

由圖可知，共有6種可能的結(jié)果，而E型號(hào)被選中的可能性有2種，
∴P（選購(gòu)E）=

2

6

=

1

3

．

（2）設(shè)選購(gòu)E型號(hào)的飲水機(jī)x臺(tái)（x為正整數(shù)）．
則選購(gòu)甲品牌（A或B型號(hào)）（30-x）臺(tái)，由題意得
當(dāng)甲品牌選A型號(hào)時(shí)，100x+（30-x）×200=5000
解得：x=10
當(dāng)甲品牌選B型號(hào)時(shí)，100x+（30-x）×170=5000，
解得：x=

10

7

（不合題意）
故E型號(hào)的飲水機(jī)購(gòu)買(mǎi)了10臺(tái)．
答：E型號(hào)的飲水機(jī)買(mǎi)了10臺(tái)

點(diǎn)評(píng)：（1）考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（2）讀懂題意，找出相等關(guān)系，列方程求解．