如圖，將△ABC的三個頂點與同一個內(nèi)點連接起來，所得三條連線把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積在圖中已標(biāo)明，則△ABC的面積為______．
設(shè)三條連線的交點為P，如圖所示，
∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴
PE
PB
=
35
30+40
=
1
2
，
∴
x
84+y
=
1
2
①，
同理可得
40
y+84
=
30
x+35
②，
解關(guān)于①②的方程組，得
x=70
y=56
，
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案為：315．
練習(xí)冊系列答案
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探索發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為______．
聯(lián)系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=
1
3
AB，BF=
1
3
BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為______．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數(shù)，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F(xiàn)是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的
1
2
，請?zhí)骄烤�段AE、BF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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（2）求△PDO的面積．

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