如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作，垂足為D.
小題1:(1) 求證：CD為⊙O的切線；
小題2:(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線段AC的長.


小題1:（1）證明：連接OC. 
∵ 點C在⊙O上，OA=OC，
∴                     
∵ ，
∴ ，有.
∵AC平分∠PAE，
∴                    
∴                      ……………………………………1分
∴  
∵ 點C在⊙O上，OC為⊙O的半徑，
∴ CD為⊙O的切線. 
小題2:（2）解:連結CE.
∵ AE是⊙O的直徑，
∴ .
∴ .
又∵ ,
∴ ∽.………………3分
∴ .
又∵ CD=2AD ,
∴ CE=2AC.                          ……………………………………4分
設AC=x .
在中，由勾股定理知
∵ AE=10,
∴
解得.            
∴   . 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于兩點、
，與y軸交于點C，AB=6．
小題1:（1）求拋物線和直線BC的解析式．
小題2:（2）在直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC．
小題3:（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑．
小題4:（4）拋物線上是否存在點M，過點M作軸于點N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

小題1:（1）求二次函數(shù)解析式；
小題2:（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上

小題1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
小題2:（2）判斷△ABC，△DEF是否相似，并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．
小題1:（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
小題2:（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關系式，并寫出自變量n的取值范圍；
小題3:（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；
小題4:（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1，A2，A3，…，點B1，B2，B3，…，分別在射線OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1，A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．則A2B2=          ，AnBn=               （n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出下列條件：①；②；③；
④其中單獨能夠判定的個數(shù)為（  ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1∶10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間的距離是6 cm，那么甲、乙兩個城市之間的實際距離應為        km.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中各頂點的坐標分別是A(2，6)、B(6，4)、C(4，2)．

(1)在第一象限內，畫出以點0為位似中心，位似比為   的位似圖形△A1B1 C1
(2)寫出△A1B1  C1各點的坐標．

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