【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB、BC于點(diǎn)M、N分別以點(diǎn)M、N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧兩弧相交于點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)P作線段BD,交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正確的是（ ）

A. ①②③B. ① ② ④C. ①③④D. ②③④

【答案】A

【解析】

由作法可知BD是∠ABC的角平分線，故②正確，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得①正確，由HL可得Rt△BDC≌Rt△BDE,故BC=BE，③正確，

解：由作法可知BD是∠ABC的角平分線，故②正確，

∵∠C=90°,

∴DC⊥BC，

又DE⊥AB，BD是∠ABC的角平分線，

∴CD=ED，故①正確，

在Rt△BCD和 Rt△BED中，

,

∴△BCD≌△BED，

∴BC=BE，故③正確.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示雙曲線y= 與 分別位于第三象限和第二象限,A是y軸上任意一點(diǎn),B是上的點(diǎn),C是y=上的點(diǎn),線段BC⊥x軸于D,且4BD=3CD,則下列說(shuō)法：①雙曲線y=在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3, )；③k=4；④△ABC的面積為定值7.正確的有（ ）

A. I個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中， ABC 90， CD AD ， BE AD ， AD2 CD2 2 AB2，若四邊形 ABCD 的面積為18，則 BE 的長(zhǎng)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)城文明志愿者”活動(dòng)中，小明和小強(qiáng)兩位同學(xué)某天來(lái)到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：00～12：00中闖紅燈的人數(shù)，制作了如下兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該天上午7：00～12：00每小時(shí)闖紅燈人數(shù)的平均數(shù)；

（2）估計(jì)一個(gè)月（按30天計(jì)算）上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有　 　人；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門(mén)提出一條合理化建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】營(yíng)市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.

（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在ABC 中， BAC 90， AB AC ，點(diǎn) D 為直線 BC 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 、C 重合）. 以 AD 為邊作正方形 ADEF ，連接CF .

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，求證： BD CF ；

（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF 、 BC 、CD 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn) A 、 F 分別在直線 BC 的兩側(cè)，其他條件不變， 若正方形 ADEF 的邊長(zhǎng)為 2 ，對(duì)角線 AE 、 DF 相交于點(diǎn)O ，連接OC ，求OC 的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)．把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過(guò)程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會(huì)兒，馬上又去書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間，y表示林老師離家的距離，請(qǐng)你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 林老師家距超市1.5千米

B. 林老師在書(shū)店停留了30分鐘

C. 林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書(shū)店的平均速度是相等的

D. 林老師從書(shū)店到家的平均速度是10千米／時(shí)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案