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如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線.
（1）求∠2、∠3的度數；
（2）說明OF平分∠AOD的理由.
 
解：（1）因為∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°－80°=100°
又因為OE是∠BOC的角平分線，所以∠1=40°
又因為∠1＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°
（2）因為∠2＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°
由于∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD.
（1）利用鄰補角的定義，平角的定義，角平分線的定義，轉化要求的角
（2）通過計算∠AOF和∠3，發(fā)現它們相等即可
練習冊系列答案
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