在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°.
操作示例
小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PE∥AB,剪下△PEC(如圖1),并將△PEC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置,拼成新的圖形(如圖2).
(Ⅰ)思考與實(shí)踐:
(1)操作后小明發(fā)現(xiàn),拼成的新圖形是矩形,請幫他說明理由;
(2)類比圖2的剪拼方法,請你在圖3畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖.
(Ⅱ)發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用:
小白發(fā)現(xiàn):在一個(gè)四邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.
請你選擇下面兩題中的一題作答:(多做不加分,兩題都做按第一題計(jì)分)
(1)如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF⊥AB于點(diǎn)F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面積.
(2)如圖5的多邊形中,AE=CD,AE∥CD,能否沿一條直線進(jìn)行剪切,拼成一個(gè)平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能,簡要說明理由.