【題目】給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?

(2)請你接著寫出第五個(gè)式子.

【答案】(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1)；(2)352+122=372.

【解析】試題分析：仔細(xì)觀察式子，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：每個(gè)式子中第一個(gè)底數(shù)比連續(xù)大于1的自然數(shù)的平方小1,第二個(gè)加數(shù)是連續(xù)偶數(shù)的平方，計(jì)算結(jié)果是從2開始的連續(xù)自然數(shù)的平方與1和的平方.

試題解析： 仔細(xì)觀察式子，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：每個(gè)式子中第一個(gè)底數(shù)比連續(xù)大于1的自然數(shù)的平方小1,第二個(gè)加數(shù)是連續(xù)偶數(shù)的平方，計(jì)算結(jié)果是從2開始的連續(xù)自然數(shù)的平方與1和的平方.

可得規(guī)律：當(dāng)時(shí)，

第五個(gè)式子為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：

（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

（2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市盤山、黃崖關(guān)長城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．某中學(xué)對七年級（1）班學(xué)生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A游三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）求七年級（1）班學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；

（4）若該中學(xué)七年級有學(xué)生520人，求計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類別出去游玩的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6， ，∠A=30°
（1）求AD和BC；
（2）求sin∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的圖形是__________。順次連接對角線______________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形。順次連接對角線_________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形。順次連接對角線_________的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀后回答問題：

計(jì)算(－)÷(－15)×(－)

解：原式＝－÷[(－15)×(－)] ①

＝－÷1 ②

＝－ ③

（）上述的解法是否正確？答：_________________________

若有錯(cuò)誤，在哪一步？答：_________________________（填代號）

錯(cuò)誤的原因是：___________________________________

（2）這個(gè)計(jì)算題的正確答案應(yīng)該是：______________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM

C. 當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀求絕對值不等式和的解集過程：

對于絕對值不等式，從圖1所示的數(shù)軸上看：大于而小于的數(shù)絕對值是小于的，所以的解集是；

對于絕對值不等式，從圖2所示的數(shù)軸上看：小于而大于的數(shù)絕對值是大于的，所以的解集…….

解答下面的問題：

解不等式：⑴. ； ⑵. .

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同步練習(xí)冊答案