Question

如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖中可知此函數(shù)解析式已知道頂點(diǎn)（20，16），可用頂點(diǎn)式進(jìn)行表示，設(shè)解析式為y=a（x-20）²+16，因?yàn)閳D象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），由此即可確定a，然后即可確定函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：依題意得此函數(shù)解析式頂點(diǎn)為（20，16），
∴設(shè)解析式為y=a（x-20）²+16，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），
∴0=400a+16，
∴a=-，
∴y=-（x-20）²+16．
故填空答案：y=-（x-20）²+16．
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)情況設(shè)拋物線的解析式從而使解題簡單，此題設(shè)為頂點(diǎn)式比較簡單．