【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.

（1）作圖：將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求寫作法）

（2）寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A1______；B1______；C1______.

（3）求△ABC的面積.

【答案】(1)詳見解析；(2)（3，5），（2，2），（6，3）；(3)5.5

【解析】

（1）、（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律，然后寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)、連線即可；

（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作.

（2）寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A1坐標(biāo)為（3，5）；B1坐標(biāo)為（2，2）；C1 坐標(biāo)為（6，3）.

故答案為：（3，5），（2，2），（6，3）；

（3）△ABC的面積=4×3-×1×3-×4×1-×3×2=5.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D，過圓心O作OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)E．

如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

如圖，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分

若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：

（1）AC＝　 　+　 　+　 　；

（2）AB＝AC﹣　 　；

（3）DB+BC＝　 　﹣AD

（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、D、E三點(diǎn)在同一直線上，，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E.

（1）求證：△BAD≌△ACE．

（2）判斷BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是______cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出、兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是12．

（1）若數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)所表示的數(shù)；

（2）將這張紙對(duì)折，使點(diǎn)與點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從初始位置沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.是否存在的值，使秒后點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的兩倍？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型介紹：古希臘有一個(gè)著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個(gè)軍營(yíng)A、B，他總是先去A營(yíng)，再到河邊飲馬，之后再去B營(yíng)，如圖①，他時(shí)常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？

大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對(duì)稱的方法巧妙的解決了這問題.

如圖②，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的位置．

請(qǐng)你在下列的閱讀、應(yīng)用的過程中，完成解答．

（1）理由：如圖③，在直線l上另取任一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點(diǎn)B，B′的對(duì)稱軸，點(diǎn)C，C′在l上，

∴CB=_______，C′B=_______.

∴AC+CB=AC+CB′=_______．

在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′，即AC+CB最小.

歸納小結(jié)：

本問題實(shí)際是利用軸對(duì)稱變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點(diǎn)，即A、C、B′三點(diǎn)共線）．

本問題可拓展為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型．

（2）模型應(yīng)用

①如圖 ④，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)，求EF+FB的最小值.

解決這個(gè)問題，可以借助上面的模型，由正方形的對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段DE的長(zhǎng)度，EF+FB的最小值是_______．

②如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是_______；

③如圖⑥，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別為線段OA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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