【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BC=EC,CF⊥BE交AB于點F,P是EB延長線上一點,下列結論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確結論的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】感知:如圖①,∠ACD為△ABC的外角,易得∠ACD=∠A+∠B(不需證明) ;
探究:如圖②,在四邊形ABDC中,試探究∠BDC與∠A、∠B.、∠C之間的關系,并說明理由;
應用:如圖③,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX=_______度;(直接填答案,不需證明)
拓展:如圖④,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=100°,∠BDC=150°,則∠BEC=_______度. (直接填答案,不需證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接“五一勞動節(jié)”,某超市開展促銷活動,決定對A,B兩種商品進行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要108元,買3件A商品和4件B商品需要94元.問:打折后,若買5件A商品和4件B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,八一廣場要設計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的 時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸的一個交點A(1,0),對稱軸是x=-1,則該拋物線與x軸的另一交點坐標是( 。
A.(-3,0)
B.(-2,0)
C.x=-3
D.x=-2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實數(shù)根x1 , x2滿足x1+x2=4和x1x2=3,那么二次函數(shù)ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】證明題
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩根為x1、x2;求證:x1+x2=-p , x1 x2=q .
(2)已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點,且過點(-1,-1),設線段AB的長為d,當p為何值時,d2取得最小值,并求出最小值.
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【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為(﹣1,0)
注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(﹣ , )
(1)求拋物線的解析式;
(2)直接寫出B、C兩點的坐標;
(3)求過O,B,C三點的圓的面積.(結果用含π的代數(shù)式表示)
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