【題目】如圖,已知一個(gè)等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為10,面積為25,求:

(1)ABC的三個(gè)內(nèi)角;

(2)ABC的周長(zhǎng).

【答案】(1)90°(2)10+10

【解析】

試題分析:(1)過(guò)A點(diǎn)作ADBC于D,根據(jù)三角形面積公式可求AD的長(zhǎng),再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD得到長(zhǎng),再根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可求解;

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB,AC的長(zhǎng),再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可求解.

試題解析:(1)過(guò)A點(diǎn)作ADBC于D,

AD=25×2÷10=5,

三角形ABC是等腰三角形,

BD=CD=5,

∴△ABD,ACD是等腰直角三角形,

∴∠B=45°,C=45°,

∴∠BAC=90°;

(2)∵∠B=45°,C=45°,BAC=90°,

∴△ABC是等腰直角三角形,

AB=10×=5,

∴△ABC的周長(zhǎng)=10+5+5=10+10

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(1)若花園的面積為187m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是16m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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