Question

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

（1）∵OF是∠AOB的平分線，
∴∠DOF=∠EOF．
又∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（AAS）
（2）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，DF=EF，OF=OF，
∴OD=OE．
∴△DOF≌△EOF．（SSS）
（3）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，DO=EO，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（HL）
（4）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，∠OFD=OFE，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（AAS）
∴能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有四個．
故選D．