【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),CDOA交半圓于點(diǎn)D,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接AE、OD,過點(diǎn)D作DPAE交BA的延長線于點(diǎn)P.

(1)求AOD的度數(shù);

(2)求證:PD是半圓O的切線.

【答案】1 60°;(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)CO與DO的數(shù)量關(guān)系,即可得出CDO的度數(shù),進(jìn)而求出AOD的度數(shù);

(2)利用點(diǎn)E是的中點(diǎn),進(jìn)而求出EAB=30°,即可得出AFO=90°,即可得出答案.

試題解析:(1)AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),

2CO=DO,DCO=90°,

∴∠CDO=30°

∴∠AOD=60°;

(2)如圖,連接OE,

點(diǎn)E是的中點(diǎn),

,

由(1)得AOD=60°

∴∠DOB=120°

∴∠BOE=60°,

∴∠EAB=30°,

∴∠AFO=90°

DPAE,

PDOD,

直線PD為O的切線.

練習(xí)冊系列答案
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月用電量

不超過12度的部分

超過12度不超過18度的部分

超過18度的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/度)

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2.50

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