如圖，l1、l2、l3、l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離都為h，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25．

(1)證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積都相等；

(2)求h的值．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵l1∥l2∥l3∥l4，且四邊形ABCD是正方形，

　　∴BE∥FD，BF∥ED，

　　∴四邊形EBFD為平行四邊形，

　　∴BE＝FD．

　　又∵l1、l2、l3和l4，之間的距離都為h，

　　∴，，，

　　∴S△ABE＝S△FBE＝S△EDF＝S△CDF．

　　(2)解：過A點(diǎn)作AH⊥BE于H點(diǎn)．

　　∵S△ABE＝S△FBE＝S△EDF＝S△CDF，

　　正方形ABCD的面積是25，

　　，且AB＝AD＝5．

　　又∵l1∥l2∥l3∥l4，

　　∴E、F分別是邊AD與BC的中點(diǎn)，

　　．

　　∴在Rt△ABE中，

　　．

　　∵AB·AE＝BE·AH，

　　∴．

　　即h的值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

已知一組數(shù)據(jù)－2，－2，3，－2，x，－1，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．

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已知一次函數(shù)y＝(k－2)x－3k2＋12．

(1)k為何值時(shí)，該函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

(2)k為何值時(shí)，該函數(shù)圖象與直線y＝－2x＋9的交點(diǎn)在y軸上？

(3)k為何值時(shí)，該函數(shù)圖象平行于y＝－2x的圖象？

(4)k為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

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一次函數(shù)y＝－2x＋6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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如圖，在□ABCD中，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，那么以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有________個(gè)，它們分別是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級(jí)上 題型：

若與|b＋1|互為相反數(shù)，則a－b的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級(jí)上 題型：

設(shè)a＝＋，b＝＋，c＝2，則a，b，c之間的大小關(guān)系是

[　　]

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級(jí)上 題型：

如圖，某湖上風(fēng)景區(qū)有兩個(gè)觀望點(diǎn)A，C和兩個(gè)度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏東30°方向，度假村B到兩個(gè)觀望點(diǎn)的距離都等于2 km．

(1)求道路CD與CB的夾角；

(2)如果度假村D到C是直公路，長(zhǎng)為1 km，D到A是環(huán)湖路，度假村B到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程等于度假村D到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程．求出環(huán)湖路的長(zhǎng)；

(3)根據(jù)題目中的條件，能夠判定DC∥AB嗎？若能，請(qǐng)寫出判斷過程；若不能，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，判定DC∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版(2014) 七年級(jí)下 題型：

角的平分線是

[　　]

A．

一條射線

B．

一條線段

C．

一條直線

D．

以上都可以

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同步練習(xí)冊(cè)答案