【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點(diǎn)M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，求證：BN⊥CN。

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：延長(zhǎng)BN、CD交于點(diǎn)E，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADE，再根據(jù)全等三角形的判定“ASA”證得△ABN≌△EDN，得出BN=EN，AB=DE，進(jìn)而得到CB=CE，最后根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得證.

試題解析：如圖，延長(zhǎng)BN、CD交于點(diǎn)E，

∵∠ABC=150°，∠BCD=30°，∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥CD，∴∠BAD=∠ADE，

在△ABN和△EDN中，

∵

∴△ABN≌△EDN（ASA），

∴BN=EN，AB=DE，又∵AB=BM，∴DE=BM，

∵CM=CD，∴CB=CE，∵BN=EN，∴CN⊥BN.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】計(jì)算：0.252019×（﹣4）2020＝_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)P（a，a-2）與點(diǎn)Q關(guān)y軸對(duì)稱，若PQ=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；

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【題目】某種細(xì)菌的直徑是0.00000078米，將數(shù)據(jù)0.00000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 7.8×10﹣7 B. 7.8×10﹣8 C. 0.78×10﹣7 D. 78×10﹣8

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【題目】以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是( )

A.3cm，6cm，8cmB.3cm，2cm，6cmC.5cm，6cm，11cmD.2cm，7cm，4cm

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【題目】將A（1，1）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�

A.（－1，－1）B.（3，3）C.（0，0）D.（－1，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案