Question

（2012•鞍山）現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為

3

5

．        
（1）求乙盒中紅球的個數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機摸出一個球，再從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙盒中紅球的個數(shù)為x，根據(jù)概率公式由從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為

3

5

可得到方程得

x

x+2

=

3

5

，然后解方程即可；
（2）先列表展示所有15種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到不同顏色的球占7種，然后根據(jù)概率公式即可得到兩次摸到不同顏色的球的概率．

解答：解：（1）設(shè)乙盒中紅球的個數(shù)為x，
根據(jù)題意得

x

x+2

=

3

5

，解得x=3，
所以乙盒中紅球的個數(shù)為3；
（2）列表如下：
共有15種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同顏色的球有7種，
所以兩次摸到不同顏色的球的概率=

7

15

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率公式得到這個事件的概率=

m

n

．