【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米．

（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）一輛貨運(yùn)卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

【答案】（1）y=﹣（x﹣4）2+6；（2）這輛貨車能安全通過．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為頂點(diǎn)式，代入即可求出表達(dá)式；

（2）利用寬2m求出高為5m，所以可以通過．

試題解析：解：（1）如圖1，由題意得：最高點(diǎn)C（4，6），B（8，2），設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式：y=a（x﹣4）2+6，把（8，2）代入得：a（8﹣4）2+6=2，a=﹣，∴y=﹣（x﹣4）2+6；

（2）如圖2，當(dāng)DE=2時(shí)，AD=AE﹣DE=4﹣2=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣（2﹣4）2+6=5＞4，∴這輛貨車能安全通過．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①；②；③和都是等腰三角形；④的周長等于與的和，其中正確的有(　　)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊得中點(diǎn)位置時(shí)：

①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．

②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)證明你的猜想．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，AE＝6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．

（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，用樹狀圖或列表求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率；

（2）在袋子中再放入x個(gè)白球后，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，P是AB邊上的一點(diǎn)（不與A，B重合），PE平分∠APC交射線AD于E，過E作EM⊥PE交直線CP于M，交直線CD于N．

（1）求證：CM=CN；

（2）若AB：BC=4：3，

①當(dāng)=　 　時(shí)，E恰好是AD的中點(diǎn)；

②如圖2，當(dāng)△PEM與△PBC相似時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A及O重合)，過點(diǎn)F作FG∥OE，交CD于點(diǎn)G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）

（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？

（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

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