Question

某初級中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生參加A、B、C三類課外活動，規(guī)定每班2人參加A類課外活動、3人參加B類課外活動、5人參加C類課外活動，每人只能參加一項課外活動，各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報名單．假設(shè)該校每班學(xué)生人數(shù)均為40人，請給出下列問題的答案（給出結(jié)果即可）：
（1）該校某個學(xué)生恰能參加C類課外活動的概率是多少？
（2）該校某個學(xué)生恰能參加其中一類課外活動的概率是多少？
（3）若以小球作為替代物進(jìn)行以上抽簽?zāi)�擬實驗，一個同學(xué)提供了部分實驗操作：①準(zhǔn)備40個小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三種顏色；③讓用于實驗的小球有且只有2個為A類標(biāo)記、有且只有3個為B類標(biāo)記、有且只有5個為C類標(biāo)記；④為增大摸中某類小球的機(jī)會，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察．你認(rèn)為其中哪些操作是正確的？（指出所有正確操作的序號）

Answer 1

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：
（1）符合條件的情況數(shù)目；
（2）全部情況的總數(shù)；
二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意分析可得：學(xué)生人數(shù)為40人，且5人參加C類課外活動，故其概率為

5

40

=

1

8

；
（2）根據(jù)題意分析可得：學(xué)生人數(shù)為40人，且有2+3+5=10人參加活動，故其概率為

1

4

；
（3）①準(zhǔn)備40個小球；與全班人數(shù)相符，正確；
②不應(yīng)涂全部小球，錯誤；
③讓用于實驗的小球有且只有2個為A類標(biāo)記、有且只有3個為B類標(biāo)記、有且只有5個為C類標(biāo)記；與課外活動小組的分配一致，正確；
④為增大摸中某類小球的機(jī)會，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察，違背隨機(jī)性原則，錯誤．
故操作是正確的是①，③．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．