Question

已知一個(gè)樣本的方差s²=

1

13

[（x₁-8）²+（x₂-8）²+…+（x₁₃-8）²]，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是

 

，樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：樣本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，其中n是這個(gè)樣本的容量，

.

x

是樣本的平均數(shù)．根據(jù)方差公式直接求解．

解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)樣本的方差S²=

1

13

[（x₁-8）²+（x₂-8）²+…+（x₁₃-8）²]，
所以本題樣本的平均數(shù)是8，樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是13．
故填8，13．

點(diǎn)評(píng)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x_1、x_2、…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．