Question

某班6名同學(xué)組成了一個(gè)“幫助他人，快樂自己”的體驗(yàn)小組．他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動(dòng)．學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖如圖．
（1）這個(gè)體驗(yàn)小組一學(xué)期參加公益活動(dòng)的人均次數(shù)是

 

次；
（2）從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)（不考慮先后順序），他們參加公益活動(dòng)的次數(shù)恰好相等的概率是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)概率求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①、全部情況的總數(shù)；
②、符合條件的情況數(shù)目．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：（1）參加這些活動(dòng)所需人數(shù)為1+3×3+2×4=18人，每人參加的次數(shù)為

18

6

=3（次）；

（2）設(shè)這6名同學(xué)中只參加1次公益活動(dòng)的是A，參加了三次公益活動(dòng)的是B₁、B₂、B₃，參加了四次公益活動(dòng)的是C₁、C₂，
從中任選兩名同學(xué)，有AB₁、AB₂、AB₃、AC₁、AC₂、B₁B₂、B₁B₃、B₁C₁、B₁C₂、B₂B₃、B₂C₁、B₂C₂、B₃C₁、B₃C₂、C₁C₂共15種情況．（6分）
參加公益活動(dòng)次數(shù)相等的有B₁B₂、B₁B₃、B₂B₃、C₁C₂共4種情況，（8分）
所求概率P=

4

15

．（10分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．