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一等腰梯形的上底與下底分別是4cm和16cm，腰與下底成45°角，則它的面積等于________．

60cm2
分析：先畫出示意圖，此作等腰梯形的兩條高，然后根據已知條件求出高的長，則可以求出梯形的面積．
解答：解：如圖所示，
∵AB=4cm，DC=16cm，DE=CF=（16-4）=6cm，∠D=∠C=45°，
∴△ADE為等腰直角三角形，
∴DE=AE=6cm，
∴梯形的面積=（AB+DC）×AE=60cm2．
故答案為：60cm2．
點評：本題考查了等腰梯形的知識，解答本題的關鍵是掌握等腰梯形的性質，在解答梯形的有關問題中，作高是經常涉及的一種輔助線添加方法．
練習冊系列答案
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已知等腰梯形的一條對角線與一腰垂直，上底與腰長相等，且上底的長度為1，則下底的長為
 
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一等腰梯形的上底與下底分別是4cm和16cm，腰與下底成45°角，則它的面積等于
60cm2
60cm2
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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大九年級版　2009－2010學年　第7期　總第163期 北師大版 題型：022

等腰梯形的上底與下底的差等于一腰的長，那么腰與下底的夾角等于________．

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一等腰梯形的上底與下底分別是4cm與16cm，與下底成45°角，則它的高為_____，梯形面積是________．

 

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