【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】反比例函數(shù)解析式：y=，一次函數(shù)解析式：y=x+3.

【解析】

試題分析：把B、P坐標(biāo)代入可求得m得值，反比例函數(shù)解析式即可求出. 過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P′．易證△BDP≌△BDP′，得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再根據(jù)P′和B的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式．

試題解析：∵點(diǎn)B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴．解得.∴反比例函數(shù)解析式：y=，∴點(diǎn)B（2，4），（8，1）．過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P′．在△BDP和△BDP′中，，∴△BDP≌△BDP′．∴DP′=DP=6．∴點(diǎn)P′（﹣4，1）．

∴，解得：．∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+3．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

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【題目】下列說法中：①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；②平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半；④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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