【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

先從二次函數(shù)圖像獲取信息，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)一—判斷即可．

解：∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2-4ac>0，故①錯誤；

∵拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，

∴當(dāng)x=1時,有y=a+b+c＜0，故②正確;

∵函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為（-1，2）

∴a-b+c=2，

又∵由函數(shù)的對稱軸為x=-1，

∴=-1,即b=2a

∴a-b+c =a-2a+c=c-a=2，故③正確；

由①得b2-4ac>0，則ax2+bx+c =0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，故④錯誤；

綜上，正確的有兩個．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，CE，BF相交于點(diǎn)G，AB=2，則CG=(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是△ABC的中線，如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中線�。�

（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中點(diǎn)．

①如圖1，若∠A＝45°，畫出△ABC的一條中線弧，直接寫出△ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值；

②如圖2，若∠A＝60°，求出△ABC的最長的中線弧的弧長l．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（4，0），C（0，0），在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)．求△ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量件與時間天的關(guān)系如下表：

時間天

1

3

5

10

36

日銷售量件

94

90

86

76

24

已知未來40天內(nèi)，前20天該商品每天的價格元件與時間t的函數(shù)關(guān)系式為(，且t為整數(shù))，后20天該商品每天的價格元件與時間t的函數(shù)關(guān)系式為(，且t為整數(shù))．

求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

未來40天內(nèi)，后20天中哪一天的日銷售利潤最大最大日銷售利潤是多少．

在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品，就捐贈元給希望工程公司查閱銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長為5，面積為15，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在x軸上，C、D在y軸上．

（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值．

（2）求直線AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；

（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交圖象的另一分支于點(diǎn)B，延長BA至點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E．若，△BDC的面積為6，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;

(3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)

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