【題目】如圖等邊△ABC的邊長為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若△APQ的面積為S（cm2），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（　　）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．

解：∵△ABC為等邊三角形

∴∠A=∠C=60°，AB=BC=AC=4

當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，

根據(jù)題意可得AP=2t，AQ=t

∴△APQ為直角三角形

S＝AQ×PQ＝AQ×（AP·sinA）＝×t×2t×＝t2，圖象為開口向上的拋物線，

當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，

根據(jù)題意可得PC=2×4－2t=8－2t，AQ=t

S＝×AQ×PH＝×AQ×（PC·sinC）＝×t×（8﹣2t）×＝t（4﹣t）=-t2+，

圖象為開口向下的拋物線；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展陽光體育活動(dòng)，每位同學(xué)從籃球、足球、乒乓球和羽毛球四項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)訓(xùn)練.學(xué)校體育組對八年級（1）班、（2）班同學(xué)參加體育活動(dòng)的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示：

（1）求八年級（2）班參加體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，并把扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）今年重慶5月開展中學(xué)生“陽光體育”技能大賽. 學(xué)校打算從八年級（1）、（2）選派兩個(gè)優(yōu)秀體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目去參賽.產(chǎn)生的辦法是這樣的：先組織八年級（1）班和（2）班的相同項(xiàng)目的興趣小組對決產(chǎn)生一個(gè)優(yōu)勝隊(duì)，然后學(xué)校從產(chǎn)生出的四個(gè)優(yōu)勝隊(duì)中隨機(jī)抽取兩個(gè)隊(duì)代表學(xué)校參賽．請你用列表法或畫樹形圖求選派兩隊(duì)恰好是乒乓球隊(duì)和籃球隊(duì)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，已知A產(chǎn)品每件可獲利潤400元，B產(chǎn)品每件可獲利潤500元，其中規(guī)定生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為x(件)，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元)

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少臺(tái)，才能使獲利總額最大？最大利潤是多少？

（3）在實(shí)際生產(chǎn)過程中，A產(chǎn)品生產(chǎn)成本下降了m(0＜m＜200)元且最多生產(chǎn)60件，B產(chǎn)品生產(chǎn)成本不變，請根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出該廠生產(chǎn)100件A、B兩種產(chǎn)品獲利最多的生產(chǎn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF．

①求證：△DAE≌△DCF；

②求證：△ABG∽△CFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)C為拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候，求的面積.

（3）是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P，使的面積有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，得到P1、Q1，求經(jīng)過A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NP＋NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（b，c為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為拋物線頂點(diǎn)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A，點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若頂點(diǎn)E在直線上，當(dāng)點(diǎn)A位置最高時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當(dāng)滿足值最小時(shí)，求b的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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