Question

已知函數(shù)y=

k

x

的圖象過點（

1

3

，

3

4

），則函數(shù)的關(guān)系式是

y=

1

4x

，當y=

5

6

時，x=

3

10

．

Answer 1

分析：將點（

1

3

，

3

4

）代入y=

k

x

，運用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，再把y=

5

6

代入，即可求出x的值．

解答：解：∵函數(shù)y=

k

x

的圖象過點（

1

3

，

3

4

），
∴

3

4

=

k

1 3

，
解得k=

1

4

，
∴函數(shù)的關(guān)系式是y=

1

4x

．
當y=

5

6

時，

5

6

=

1

4x

，
解得x=

3

10

．
故答案為y=

1

4x

，

3

10

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．