Question

小強(qiáng)與小穎兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子（均勻正方體形狀）試驗(yàn)，共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：

向上點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	6	9	4	7	18	10

（1）請(qǐng)計(jì)算：出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為1的頻率．
（2）小強(qiáng)說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．”小穎說(shuō)：“如果拋540次，則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請(qǐng)判斷他們說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)．
（3）若小強(qiáng)與小穎各拋一枚骰子，則P（出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）利用頻數(shù)除以總數(shù)即可得到頻率；
（2）由于骰子是均勻的，每一面向上的概率均為

1

6

；
（3）列舉出所有情況，讓向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）向上點(diǎn)數(shù)為1的頻率=

6

54

=

1

9

，

（2）小強(qiáng)的說(shuō)法不對(duì)；小穎的說(shuō)法不對(duì)．
點(diǎn)數(shù)為5向上的概率為：

1

6

，
如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正大約是540×

1

6

=90次；

（3）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	3	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的有12種情況；
∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率是P（點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）=

12

36

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式和概率的意義，由于骰子是均勻的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)，注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．