已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,斜邊AB在x軸上,頂點C在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上,則點C的坐標是
(5、
12
5
)、(-5、-
12
5
(5、
12
5
)、(-5、-
12
5
分析:根據(jù)題意畫出圖形,過點C作CD⊥x軸,由三角形的面積公式可求出CD的長,故可得出點C的縱坐標,再由點C在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上即可得出C點坐標.
解答:解:如圖所示:
當點C在第一象限時,過點C作CD⊥x軸,
∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=
AC2+BC2
=
32+42
=5,
∴S△ABC=
1
2
×3×4=
1
2
×5CD,
∴CD=
12
5
,
∵點C在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上,
∴x=
12
12
5
=5,
∴C(5,
12
5
);
同理,當點C在第三象限時可求出C(-5,
12
5
).
故答案為:(5、
12
5
)、(-5、-
12
5
).
點評:本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及勾股定理,根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是( �。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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22、如圖所示,已知Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延長線于E,BA、CE延長線相交于F點.
求證:(1)△BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE.

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72
°.

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