（2005•天水）如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由．

【答案】分析：判斷有無危險只要求出點C到AB的距離，與6海里比較大小就可以．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CDA，
∴BC=AB=6，
在Rt△CBD中，sin∠CBD=，
∴CD=CB•sin60°=6×=3＜6
答：若船繼續(xù)向東航行，有觸礁危險．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x2+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖所示，己知點P是x軸上一點，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點是否在直線CE上，請說明理由；
（4）點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍內(nèi)時，直線FB與⊙P相交？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x2+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖所示，己知點P是x軸上一點，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點是否在直線CE上，請說明理由；
（4）點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍內(nèi)時，直線FB與⊙P相交？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x2+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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