【題目】小明坐于堤邊垂釣,如圖,河堤AC的坡角為30°,AC長米,釣竿AO的傾斜角是60°,其長為3米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.
【答案】浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米.
【解析】
試題分析:延長OA交BC于點(diǎn)D.先由傾斜角定義及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD=180°﹣∠ODB﹣∠ACD=90°,解Rt△ACD,得出AD=ACtan∠ACD=米,CD=2AD=3米,
再證明△BOD是等邊三角形,得到BD=OD=OA+AD=4.5米,然后根據(jù)BC=BD﹣CD即可求出浮漂B與河堤下端C之間的距離.
試題解析:延長OA交BC于點(diǎn)D.
∵AO的傾斜角是60°,
∴∠ODB=60°.
∵∠ACD=30°,
∴∠CAD=180°﹣∠ODB﹣∠ACD=90°.
在Rt△ACD中,AD=ACtan∠ACD=(米),
∴CD=2AD=3米,
又∵∠O=60°,
∴△BOD是等邊三角形,
∴BD=OD=OA+AD=3+=4.5(米),
∴BC=BD﹣CD=4.5﹣3=1.5(米).
答:浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米.
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B. 本班學(xué)生一年來的身高變化統(tǒng)計(jì)
C. 本班學(xué)生參加各種活動小組的比例統(tǒng)計(jì)
D. 本班學(xué)生穿鞋型號的統(tǒng)計(jì)
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