【題目】分解因式:ax+ay= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】劉衛(wèi)同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.圖①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;圖②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗:他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中,劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn):F、C兩點間的距離逐漸 .
(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究,編制了如下問題:
問題①:當△DEF移動至什么位置,即AD的長為多少時,F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②:當△DEF移動至什么位置,即AD的長為多少時,以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③:在△DEF的移動過程中,是否存在某個位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的長度;如果不存在,請說明理由.
請你分別完成上述三個問題的解答過程.
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【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標,點的坐標,點的坐標,點的坐標,如圖①,另有一點從點出發(fā),沿著運動,到點停止.
()當在上時, __________.
()點在運動過程中,直接寫出可以和形成等腰三角形的點的坐標.
()將圖①中的長方形在坐標平面內(nèi)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),如圖②,求出此時點、、的坐標?
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【題目】點A(﹣3,﹣2)向上平移2個單位,再向右平移2個單位到點B,則點B的坐標為( 。
A.(1,0) B.(1,﹣4) C.(﹣1,0) D.(﹣5,﹣1)
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【題目】下列計算正確的是( 。
A. (2a﹣b)(﹣2a+b)=4a2﹣b2 B. (2a﹣b)2=4a2﹣2ab+b2
C. (2a﹣b)2=4a2﹣4ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2
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【題目】如右圖所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度AB為60米,拱高PM為18米,當洪水泛濫到跨度只有30米時,就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時,是否采取緊急措施?()
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在等邊三角形ABC中.D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC.連接AE.
(l)求證:△DBC≌△EAC
(2)試說明AE∥BC的理由.
(3)如圖②,當圖①中動點D運動到邊BA的延長線上時,所作仍為等邊三角形,猜想是否仍有AE∥BC?若成立請證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當EF與AC滿足什么關(guān)系時,以A,E,C,F為頂點的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列乘法中,能運用完全平方公式進行運算的是( )
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
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