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（6分）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為對角線AC的中點，連結

DE并延長交BC于點F，連結AF．

（1）求證：AD=CF；

（2）在原有條件不變的情況下，當AC滿足條件    ▲  時（不再增添輔助線），四邊形AFCD成為菱形，

 

（1）略……………………（4分）；    

（2）AC平分∠BCD 或ＡＣ⊥ＤＦ或AC平分∠FAD…………（2分）  

解析:略

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，四邊形AEFG是平行四邊形，AE=GC．
（1）求證：AB=DC；
（2）當∠FGC=2∠1時，試判斷四邊形AEFG的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度數．

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如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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