【題目】如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這是水面寬度為10m。
(1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?
【答案】5小時
【解析】試題分析:(1)首先設(shè)所求拋物線的解析式為:y=ax2(a≠0),再根據(jù)題意得到C(-5,-1),利用待定系數(shù)法即可得到拋物線解析式;
(2)根據(jù)拋物線解析式計算出A點坐標,進而得到F點坐標,然后計算出EF的長,再算出持續(xù)時間即可.
試題解析:(1)設(shè)所求拋物線的解析式為:y=ax2(a≠0),
∵由CD=10m,CD到拱橋頂E的距離僅為1m,
則C(-5,-1),
把C的坐標分別代入y=ax2得:a=-,
故拋物線的解析式為y=-x2;
(2)如圖:
∵AB寬20m,
∴設(shè)A(-10,b),
把A點坐標代入拋物線的解析式為y=-x2中,
解得:b=-4,
∴F(0,-4),
∴EF=3,
∵水位以每小時0.3m的速度上升,
∴3÷0.3=10(小時),
答:從正常水位開始,持續(xù)10小時到達警戒線.
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【題目】某機構(gòu)對2016年微信用戶的職業(yè)頒布進行了隨機抽樣調(diào)查(職業(yè)說明:A:黨政機關(guān)、軍隊,B:事業(yè)單位,C:企業(yè),D:自由職業(yè)及人體戶,E:學(xué)生,F(xiàn):其他),圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制而成的不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)該機構(gòu)共抽查微信用戶___________人;
(2)在圖.1中,補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2中,“D”用戶所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為___________度;
(4)2016年微信用戶約有7.5億人,估計“E”用戶大約有________億人.
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【題目】關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是 ( )
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C. 平行且相等 D. 相等且平行或在同一直線上
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