答案：（1）BD=CD……………1分

證△AEF≌△DEC

∴AF=CD

∵AF=BD

∴BD=CD……………5分

(2) 當△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形………6分

∵AF//BD, AF=BD

∴四邊形AFBD是平行四邊形

   ∵AB=AC，BD=CD

∴∠ADB=90°

∴□AFBD是矩形………10分

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點G，F，AE與FG交于點O．

（1）如圖1，求證：A，G，E，F四點圍成的四邊形是菱形；

（2）如圖2，當△AED的外接圓與BC相切于點N時，求證：點N是線段BC的中點；

（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，請?zhí)钌夏阏J為適合的一個條件：
答案不唯一，如BD=CD
，能使AD⊥BC成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）如圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段
AC=BD（答案不唯一）
AC=BD（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AE=BE，∠1=∠2，∠C=∠D，則你能得到的一個正確結論是
AC=BD（答案不唯一）
AC=BD（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個條件是
AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）
AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，要使平行四邊形ABCD是矩形請?zhí)砑右粋�條件
任意寫出一個正確答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）
任意寫出一個正確答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）
．

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