【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B分別是反比例函數(shù)yx0),yx0)的圖象上的點(diǎn),且∠AOB=90°,tanBAO,則k的值為_________

【答案】

【解析】

首先過點(diǎn)AACx軸于C,過點(diǎn)BBDx軸于D,易得△OBD∽△AOC,又由點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)yx0),yx0)的圖象上,即可得SOBDSAOC|k|,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方,即可求出k的值.

過點(diǎn)AACx軸于C,過點(diǎn)BBDx軸于D,∴∠ACO=ODB=90°,∴∠OBD+BOD=90°.

∵∠AOB=90°,∴∠BOD+AOC=90°,∴∠OBD=AOC,∴△OBD∽△AOC

又∵∠AOB=90°,tanBAO,∴,∴,即,解得:k=±4

又∵k0,∴k=4

故答案為:﹣4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+cyx的部分對應(yīng)值如下表;

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當(dāng)xl時,函數(shù)值yx 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有(

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為8的正方形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上,CP=2,點(diǎn)Q為線段AP上一動點(diǎn),射線BQ與正方形ABCD的一邊交于點(diǎn)R,且AP=BR,那么____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九月份,開州本地彌猴桃全面上市,其中新品種金梅彌猴桃因其個大多汁而深受大家喜愛,但彌猴桃一直因保鮮技術(shù)問題銷售量不多,今年終于突破保鮮技術(shù),水果售量明顯上升.永輝超市準(zhǔn)備大量進(jìn)貨,已知去年同期普通彌猴桃進(jìn)價3/,金梅彌猴桃進(jìn)價10/,去年九月共進(jìn)貨900.

1)若去年九月兩種彌猴桃進(jìn)貨總價不超過6200,則金梅彌猴桃最多能購進(jìn)多少斤?

2)若永輝超市今年九月上半月共購進(jìn)1000斤彌猴桃,其中普通彌猴桃進(jìn)價與去年相同,金梅彌猴桃進(jìn)價降4,結(jié)果普通彌猴桃按8/,金梅彌猴桃按16/斤的價格賣出后共獲利8000,下半月因臨近祖國七十華誕,水果需量上升,兩種彌猴桃進(jìn)價在上半月基礎(chǔ)上保持不變,售價一路上漲,超市調(diào)整計劃,普通彌猴桃進(jìn)貨量與上半月持平,售價下降a%吸引顧客;金梅彌猴桃進(jìn)貨量上漲生%,售價上漲2a%,最后截至九月底,下半月獲利比上半月的2倍少400,a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD是△ABC的完美分割線;

2)如圖,在ABC中,AC=2BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD是△ABC的完美分割線;

2)如圖,在ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,ABACOBOC,∠A90°,∠MONα,分別交直線AB、AC于點(diǎn)MN

1)如圖1,當(dāng)α90°時,求證:AMCN;

2)如圖2,當(dāng)α45°時,問線段BM、MNAN之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)如圖3,當(dāng)α45°時,旋轉(zhuǎn)∠MON,問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系?并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD的一個角翻折,使得點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處,折痕為EF,若EB為∠AEG的平分線,EFBC的延長線交于點(diǎn)H.下列結(jié)論中:BEF90°;DECHBEEF;BEG和△HEG的面積相等;,則.以上命題,正確的有( 。

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知動點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上,ABx軸于點(diǎn)B,ACy軸于點(diǎn)C,延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點(diǎn)E,延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點(diǎn)F,直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N,當(dāng)NF4EM時,圖中陰影部分的面積等于_____

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