【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點坐標.

（2）設拋物線，，的頂點分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

【答案】（1）①；②見解析；（2）①是；②或

【解析】

（1）①題干要求的值，利用題干所給“窗簾”拋物線的定義分析即可求得，

②題干要求畫出大致圖像，并寫出交點坐標，采用描點法進行繪制，

（2）①題干要求判斷它們是否是“窗簾”拋物線，利用題干所給“窗簾”拋物線的定義分析即可求得，

②題干告知，要求的值，分別表示D,E,F三點的坐標，并利用距離坐標公式求知答案.

解：（1）①由題意可得求得；

②大致圖像如圖，

交點坐標為：或

（2）①根據(jù)題干所給“窗簾”拋物線的定義可知滿足定義所以為：是；

②∵，

∴.

同理，

∴，

，

∴.

∵，∴，.

∵，∴，

∴或

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，AB＝5，BD＝1，tanB＝．

（1）求AD的長；

（2）求sinα的值.

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（1）求證：拋物線與x軸有交點；

（2）若拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的右側(cè)，且x1+2x2＝1．

①求m的值；

②點P在拋物線上，點G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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A.1個B.2個C.3個D.4個

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（2）若α＝60°時，F是邊AC的中點，如圖②所示，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax 2＋bx＋c的頂點為M（1，4），與x軸的右交點為A，與y軸的交點為B，點C與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且S△ABC ＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是y軸上一點，將點D繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，若點E恰好落在拋物線上，請直接寫出點D的坐標；

（3）設拋物線的對稱軸與直線AB交于點F，問：在x軸上是否存在點P，使得以P、A、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由

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【題目】好山好水好江山，石拱橋在江山處處可見，小明要幫忙船夫計算一艘貨船是否能夠安全通過一座圓弧形的拱橋，現(xiàn)測得橋下水面寬度16m時，拱頂高出水平 面4m，貨船寬12m，船艙頂部為矩形并高出水面3m。

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（2）小明在解決這個問題時遇到困難，請你判斷一下，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？說說你的理由.

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