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9、觀察下列算式：
4×1×2+1=32
4×2×3+l=52
4×3×4+l=72
4×4×5+1=92
用代數式表示上述的規(guī)律是
4a（a+1）+1=（2a+1）2
．
分析：等式的左邊是兩個連續(xù)自然數的積的4倍與1的和，等式的右邊進一步利用完全平方公式即可找出答案．
解答：解：∵4×1×2+1=（2×1+1）=32，
4×2×3+l=（2×2+1）=52，
4×3×4+l=（2×3+1）=72，
4×4×5+1=（2×4+1）=92，
∴規(guī)律是：4a（a+1）+1=（2a+1）2．
故答案為：4a（a+1）+1=（2a+1）2．
點評：本題考查了規(guī)律型：數字的變化，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…則230的尾數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請將你發(fā)現的規(guī)律用式子表示出來：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通過觀察，用你發(fā)現的規(guī)律，寫出72012的末位數字
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過觀察發(fā)現2n的個位數字是由
4
4
種數字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現的規(guī)律寫出89的末位數是
2
2
．
（3）22003的末位數是
8
8
．

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