Question

【題目】游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)問(wèn)排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2) 答案見(jiàn)解析

【解析】解：（1）排水階段：設(shè)解析式為：y＝kt＋b，

圖象經(jīng)過(guò)（0，1500），（25，1000），則：

解得：k＝－20，b＝1500，

故排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；

清洗階段：y＝0，

灌水階段：設(shè)解析式為：y＝at＋c，

圖象經(jīng)過(guò)（195，1000），（95，0），則：

解得：a＝10，c＝－950，

灌水階段解析式為：y＝10t－950；

（2）∵排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；

∴y＝0時(shí)，0＝－20t＋1500，

解得：t＝75，

則排水時(shí)間為75分鐘，

清洗時(shí)間為：95－75＝20（分鐘），

∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m3），

∴1500＝10t－950，

解得：t＝245，

故灌水所用時(shí)間為：245－95＝150（分鐘）.

答：排水時(shí)間為75分鐘；清洗時(shí)間20分鐘；灌水所用時(shí)間150分鐘.