如圖，點(diǎn)M、N、P、Q分別是等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)。AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AC；

（1）請(qǐng)判斷四邊形MNPQ的形狀，說(shuō)明理由；
（2）底邊BC的長(zhǎng)為6厘米，點(diǎn)E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，試求出點(diǎn)E到兩條對(duì)角線的所在直線的距離之和。
（1）正方形；（2）厘米

試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線定理及等腰梯形的性質(zhì)結(jié)合BD⊥AC即可得到結(jié)果；
（2）由（1）可得△OBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
（1）∵點(diǎn)M、N、P、Q分別是等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)
∴，，，，
∴
∵BD⊥AC
∴四邊形MNPQ為正方形；
（2）由（1）得△OBC為等腰直角三角形
∵BC=6厘米
∴厘米
∴點(diǎn)E到兩條對(duì)角線的所在直線的距離之和為厘米.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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學(xué)完“證明（二）”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的邊BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q。求證：∠BQM=60°。

（1）請(qǐng)你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？對(duì)②，③進(jìn)行證明。（自己畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形）

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD與中位線EF交于點(diǎn)O，若FO-EO=3，則BC-AD等于 (      )
A．4；B．6；C．8；D．10.

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如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是      

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在下列正多邊形中，中心角的度數(shù)等于它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的是（）
A．正三邊形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形

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如圖所示，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，則S4=2S2；④若S1=S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上。
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B(0，3)，點(diǎn)C是x軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)BC，過(guò)點(diǎn)C作直線CP∥y軸.

（1）若含45°角的直角三角形如圖所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角頂點(diǎn)D在線段BC上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在CP上．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若含30°角的直角三角形一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角頂點(diǎn)D在線段BC上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在CP上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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如圖，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別是菱形四邊的中點(diǎn)，連結(jié)EG與FH交于點(diǎn)O，則圖中的菱形共有（   ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

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同步練習(xí)冊(cè)答案