在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請再寫出符合要求的兩個：__________________；__________________。
①②⑥→四邊形ABCD是矩形，③④⑤→四邊形ABCD是矩形，
③④⑥→四邊形AB(如是矩形(任選其中兩個皆可)；
①②⑥或③④⑥，
理由是：∵AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，直線MN經(jīng)過點O，設(shè)銳角∠DOC=∠，將△DOC以直線MN為對稱軸翻折得到△D’OC’，直線A D’、B C’相交于點P．
（Ⅰ）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想A D’、B C’的數(shù)量關(guān)系以及∠APB與∠α的大小關(guān)系；
（Ⅱ）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？
（Ⅲ）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有     個.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、是等腰梯形的兩條對角線．證明：= 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求證：GF∥HE。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形中，點在上，且平分．若，，則的面積為     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點H，點B關(guān)于直線CH的對稱點為D，AC邊上一點E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點F．
(1) 求證：BF∥AC；
(2) 若AC邊的中點為M，求證：；
(3) 當AB=BC時（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

圖1                                    圖2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將圖⑴中的矩形ABCD沿對角線剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖⑵中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請選擇其中一對加以證明．

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