Question

【題目】解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示．
（1）﹣ ＜ ﹣2

（2）3≤ ＜6．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＜3x﹣12，

去括號(hào)得，2x﹣2﹣x﹣2＜3x﹣12，

移項(xiàng)得，2x﹣x﹣3x＜2+2﹣12，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣2x＜﹣8，

把x的系數(shù)化為1得，x＞4．

并在數(shù)軸上表示為：

（2）解：化為 ，

由①得，x≤﹣ ，

由②得，x＞﹣ ，

故不等式組的解集為：﹣ ＜x≤﹣ ，

在數(shù)軸上表示為：

【解析】(1)去分母注意各項(xiàng)都需要乘6，移項(xiàng)要變號(hào)和除以負(fù)數(shù)時(shí)要變改變不等號(hào);(2)在數(shù)軸上表示注意端點(diǎn)是實(shí)心還是圓圈.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識(shí)，掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈，以及對(duì)一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）．