【題目】經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在下列橫線上: 銷售單價(jià)x(元);
銷售量y(件);
銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元);
(2)在(1)問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問(wèn)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?
【答案】
(1)x;1000﹣10x;﹣10x2+1300x﹣30000
(2)解:﹣10x2+1300x﹣30000=10000
解之得:x1=50,x2=80
答:玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí),可獲得10000元銷售利潤(rùn)
(3)解:根據(jù)題意得
解之得:44≤x≤46,
w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10(x﹣65)2+12250,
∵a=﹣10<0,對(duì)稱軸是直線x=65,
∴當(dāng)44≤x≤46時(shí),w隨x增大而增大.
∴當(dāng)x=46時(shí),W最大值=8640(元).
答:商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元
【解析】解:(1)銷售單價(jià)(元)x,銷售量y=600﹣10(x﹣40)=1000﹣10x,銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元)=(x﹣30)(1000﹣10x)=﹣10x2+1300x﹣30000. 所以答案是:x;1000﹣10x;﹣10x2+1300x﹣30000.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是x的二次函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=﹣4,當(dāng)y=4時(shí),x恰為方程2x2﹣x﹣8=0的根.
(1)解方程 2x2﹣x﹣8=0
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有點(diǎn)a,b,c三點(diǎn)
(1)用“<”將a,b,c連接起來(lái).
(2)b﹣a 1(填“<”“>”,“=”)
(3)化簡(jiǎn)|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:
①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為 ;
②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為 ;
③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列結(jié)論:①AC﹣BE=AE;②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家、食堂、圖書館依次在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著云圖書館讀報(bào),然后回家。如圖反映了這個(gè)過(guò)程,小明離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 小明從家到食堂用了8min B. 小明家離食堂0.6km,食堂離圖書館0.2km
C. 小明吃早餐用了30min,讀報(bào)用了17min D. 小明從圖書館回家的平均速度為0.08km/min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校計(jì)劃從某苗木基地購(gòu)進(jìn)A、B兩咱樹(shù)苗共200棵綠化校園。已知購(gòu)買了3棵A種樹(shù)苗和5棵B種樹(shù)苗共需700元;購(gòu)買2棵A種樹(shù)苗和1棵B種樹(shù)苗共需280元.
(1)每棵A種樹(shù)苗、B種樹(shù)苗各需多少元?
(2)學(xué)校除支付購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用外,平均每棵樹(shù)苗還需支付運(yùn)輸及種植費(fèi)用20元。設(shè)學(xué)校購(gòu)買B種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買兩種樹(shù)苗及運(yùn)輸、種植所需的總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系;
(3)在(2)的條件下,若學(xué)校用于綠化的總費(fèi)用在22400元限額內(nèi),且購(gòu)買A種樹(shù)苗的數(shù)量不少于B種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需的費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6),B(n,-3).求:
(1)m,n的值;
(2)△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在同心⊙O中,大圓的半徑為5,大圓的弦AB與小圓交于CD,AB=8,CD=3.
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)求小圓的半徑.
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