Question

某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試．測試的情況繪制成表格如下：

次數(shù)	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數(shù)	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由；
（3）根據(jù)（2）中你認為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解；
（2）標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的情況確定才有意義；
（3）用樣本估計總體．

解答：解：（1）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1

50

×（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5；      （2分）
眾數(shù)為18；                         （4分）
中位數(shù)為18．（6分）
（2）該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適，
因為眾數(shù)及中位數(shù)均為18，且50人中達到18次以上的人數(shù)有41人，
因此確定18次能保證大多數(shù)人達標(biāo)．（8分）
（3）根據(jù)（2）的標(biāo)準(zhǔn)估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試合格率為82%．     （10分）

點評：此題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用，準(zhǔn)確掌握和理解相關(guān)概念及其意義是關(guān)鍵，如此題中標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的情況確定才有意義．