【題目】如圖,直線BD與直線BD相交得到∠1, 直線AF與直線CE相交得到∠2,點(diǎn)A,B,C與點(diǎn)D,E,F分別在同一直線上. 從①∠1=∠2 ,②∠C=∠D,③∠A=∠F三個(gè)條件中,選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)問題.
(如: .從①=b,②a2=b2 兩個(gè)條件中,選出一個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論可以提出兩個(gè)問題:已知a=b,求證:a2=b2和已知a2=b,求證:a=b)
(1)你能提出幾個(gè)問題?并把你的問題寫出來.
(2)從你提出的問題中,任選一個(gè)并證明.
【答案】(1)見解析;(2)證明見解析.
【解析】分析:通過平行線的性質(zhì)定理和判定定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出答案.
詳解:解:(1)能提出三個(gè)問題:
已知:∠1=∠2,∠C=∠D.求證:∠A=∠F;已知:∠1=∠2,∠A=∠F.求證:∠C=∠D;已知:∠C=∠D,∠A=∠F.求證:∠1=∠2.
(2)解法一:已知:∠1=∠2,∠C=∠D.求證:∠A=∠F.
證明:∵∠1=∠2,∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴DB∥EC,∴∠D=∠4,
∵∠C=∠D,∴∠4=∠C,∴DF∥AC, ∴∠A=∠F.
解法二:已知:∠1=∠2,∠A=∠F.求證:∠C=∠D.
證明:∵∠1=∠2,∠1=∠3, ∴∠2=∠3,∴DB∥EC,∴∠D=∠4,
∵∠A=∠F,∴DF∥AC,∴∠4=∠C, ∴∠C=∠D.
解法三:已知:∠C=∠D,∠A=∠F.求證:∠1=∠2.
∵∠A=∠F,∴DF∥AC,∴∠4=∠C, ∵∠C=∠D,∴∠4=∠D,∴DB∥EC,
∴∠2=∠3,∵∠3=∠1, ∴∠1=∠2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間共游客居住.當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.
設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x個(gè)10元.
(Ⅰ)填寫下表:
每個(gè)房間每天定價(jià)(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住滿房間個(gè)數(shù)(個(gè)) | 50 | 49 | 48 | …… |
(Ⅱ)若游客居住的房間的當(dāng)天收入為y(元),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果游客入住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.當(dāng)房間定價(jià)為多少的時(shí)候,賓館獲得的利潤(rùn)W(元)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EG⊥BC于點(diǎn)G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎?若是說明理由.(在下面的括號(hào)內(nèi)填注依據(jù))
解:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ),
∴∠4=∠5=90( 垂直的定義),
∴AD‖_____( );
∴∠1=∠E ( ),
∠2=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);
∵∠E=∠3(已知),
∴∠_____=∠____(等量代換);
∴AD平分∠BAC( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下表回答問題:
x | 16 | 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 |
x2 | 256 | 259.21 | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 175.56 | 278.89 | 282.24 |
(1)272.25的平方根是
(2) = , = , =
(3)設(shè) 的整數(shù)部分為a,求﹣4a的立方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.0的平方根是0B.5是25的算術(shù)平方根
C.﹣8的立方根是﹣2D.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置;
(3)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程;
(4)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),則N→A應(yīng)記為什么?
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