【題目】如圖,BEACCFAB于點E、F,BECF交于點D,DE=DF,連接AD

求證:(1FAD=EAD;(2BD=CD

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)BEACCFAB,DE=DF可直接得出AD是∠BAC的平分線,由角平分線的定義可知∠FAD=EAD

2)由DE=DF,AD=AD可知RtADFRtADE,故可得出∠ADF=ADE,由對頂角相等可知∠BDF=CDE,進而可得出∠ADB=ADC,由以上條件可判斷出ABD≌△ACD,由全等三角形的判定定理即可得出BD=CD

試題解析:證明:(1)BEAC、CFAB,DE=DF

AD是∠BAC的平分線,

∴∠FAD=EAD;

(2)ADFADE是直角三角形,DE=DFAD=AD,

RtADFRtADE,

∴∠ADF=ADE,

∵∠BDF=CDE,

∴∠ADF+BDF=ADF+CDE,

即∠ADB=ADC,

ABDACD

,

ABDACD,

BD=CD.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標為( )
A.(﹣2,3)
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C.(3,﹣2)
D.(﹣2,﹣3)

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(3)保持圖2ABC固定不變,繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明.

2

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A.3個
B.不足3個
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