如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，交對角線BD于點E，交CD于點F，求∠BEC的度數(shù)．

【答案】分析：已知∠DAF=25°，可求出∠DEF，∠DEF和∠AEB是對頂角相等，從而想到證明∠AEB與∠BEC相等，可證△ABE≌△CBE，于是∠BEC=∠BEA．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB（正方形的四條邊相等），∠ABE=CBE（正方形的對角線平分每一組對角），
∴在△ABE和△CBE中，，
∴△ABE≌△CBE，
∴∠BEC=∠BEA，
∵∠AEB=∠DEF=∠DAF+∠ADE=25°+45°=70°，
∴∠BEC的度數(shù)是70°．
點評：本題的考點是：正方形的性質(zhì)、證明三角形的全等，以及轉(zhuǎn)化的思想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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