【題目】下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為；其中，直角三角形的個(gè)數(shù)有( )．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理以及三角形內(nèi)角和定理，逐一判定即可.

①∵△ABC中，∠C=∠A-∠B，

∴∠C+∠B=∠A，

∵∠C+∠A+∠B=180°，

∴2（∠B+∠C）=180°，

∴∠B+∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形；

②∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，

∴x+2x+3x=180°，

∴x=30°，

∴∠C=3x=3×30°=90°，

∴△ABC是直角三角形；

③∵△ABC中，a：b：c=3：4：5，

∴設(shè)a=3x，則b=4x，c=5x，

∴a2+b2+c2=（3x）2+（4x）2=（5x）2，

∴△ABC是直角三角形；

④∵△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為

∴

∴△ABC不是直角三角形；

故答案為C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播國(guó)際馬拉松比賽．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則A、B兩點(diǎn)的距離是_____米．（保留根號(hào)）

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【題目】某超市在“十一”長(zhǎng)假期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購(gòu)物金額

優(yōu)惠辦法

不超過(guò)100元

不予優(yōu)惠

超過(guò)100元但不超過(guò)500元

超過(guò)100元部分給予九折優(yōu)惠

超過(guò)500元

超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠

（1）小明的爺爺一次性購(gòu)200元的保健食品，他實(shí)際付款_____元；小明媽媽一次性購(gòu)300元的衣服，她實(shí)際付款_____元；如果他們兩人合作付款，則能少付_____元；

（2）小芳奶奶在該超市一次性購(gòu)物x元生活用品，當(dāng)x大于或等于500時(shí)，她實(shí)際付款_____元；（用含x的式子表示，寫最簡(jiǎn)結(jié)果）

（3）如果小芳奶奶兩次購(gòu)物貨款合計(jì)900元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（），兩次購(gòu)物小芳奶奶實(shí)際付款多少元？（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；

（2）如圖①，動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．

(1)求點(diǎn)，的坐標(biāo)及四邊形的面積

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，連接，，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

(3)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)（不與，重合）給出下列結(jié)論：

①的值不變，② 的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∠BAC=124°，則∠DAE的度數(shù)為( )

A.68°B.62°C.66°D.56°

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(1)他的方案可行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若測(cè)得CD=10m，則池塘兩端的距離是多少?

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【題目】對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“極數(shù)”；如果一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“極數(shù)”，記，若是完全平方數(shù)，則______.

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【題目】小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離y（km）與時(shí)間x(min)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 小明吃早餐用了17min

B. 食堂到圖書館的距離為0.8km

C. 小明讀報(bào)用了28min

D. 小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

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